作者：石川

摘要：在尋找 α 的努力中，最重要的是獲得新的數(shù)據(jù)或者是對已有數(shù)據(jù)的創(chuàng)新用法。與數(shù)據(jù)相比，算法先進(jìn)性的作用相對有限。本文介紹的 Lee et al. (2018) 提出了獲取 α 的新視角。

1 引言

今天給大家介紹一篇新鮮出爐的文章，題為 Technological links and predictable returns（Lee et al. 2018），它即將刊發(fā)于 Journal of Financial Economics，領(lǐng)銜作者是斯坦福大學(xué)的 Charles M. C. Lee 教授和北京大學(xué)的張然教授，這兩位均長期從事基本面量化投資的研究。該文提出了一個獲取 α 的新思路：科技關(guān)聯(lián)度（technological links）。雖然它是以美股為研究背景（使用該因子構(gòu)建的多空投資組合每個月可以獲得 1.17% 的超額收益），但相信對投資 A 股的小伙伴也會有很大的啟發(fā)。更重要的是，該文的行文邏輯堪稱因子研究的典范。相信讀過本文的介紹后，你就能夠認(rèn)可這種說法。

2 科技關(guān)聯(lián)度

在知識經(jīng)濟(jì)時代，科技實(shí)力已經(jīng)成為一個公司短期盈利和長期生存的重要因素。世界上的科技巨頭，如亞馬遜、谷歌、蘋果、英特爾等公司，它們的產(chǎn)品可能截然不同，但在科技層面卻有著千絲萬縷的聯(lián)系。這些科技上的關(guān)聯(lián)超越了傳統(tǒng)的行業(yè)界限，卻通常不易從公司的財務(wù)報告中辨別出來。

Technological links and predictable returns 一文研究了公司之間的科技關(guān)聯(lián)度和公司股票未來預(yù)期收益率之間的關(guān)系。它背后的邏輯是公司的科研并不是獨(dú)立的，一項科技進(jìn)步的溢出效應(yīng)將會影響科技關(guān)聯(lián)度高的一系列公司，而這種影響將改變這些公司基本面，并最終（先后）反映到公司的股價中。基于此，該文揭示了一個令人驚訝的實(shí)證關(guān)系，即目標(biāo)公司的股票收益率和與其科技關(guān)聯(lián)度相近的公司前期的收益率之間有一種滯后-領(lǐng)先關(guān)系。換句話說，對于任何一個目標(biāo)公司，使用某種代理指標(biāo)來計算它和其他公司的科技關(guān)聯(lián)度，然后以該關(guān)聯(lián)度為權(quán)重和其他公司的當(dāng)期收益率就可以計算出一個加權(quán)收益率，該收益率對目標(biāo)公司下一期的收益率有一定的預(yù)測性。因此，以科技關(guān)聯(lián)度為權(quán)重的加權(quán)收益率是一個優(yōu)秀的 α 因子。這種領(lǐng)銜-滯后關(guān)系也可以被稱作“科技動量”。

下面就來介紹如何構(gòu)建這個因子。首先需要計算公司之間的科技關(guān)聯(lián)度。為此，Lee et al. (2018) 使用兩個公司專利分布之間的 uncentered correlation（就是計算相關(guān)系數(shù)的時候省去減均值的步驟，類似的做法也被 Jaffe 1986 和 Bloom et al. 2013 采用）計算科技關(guān)聯(lián)度：

上式左側(cè) TECH_{ijt} 代表了公司 i 和 j 在第 t 期的科技關(guān)聯(lián)度；上市右側(cè)的 T_{it} 是一個 427 維的橫向量，即 T_{it} = [T_{it1}, T_{it2}, …, T_{it427}]。427 這個數(shù)字源自美國專利商標(biāo)局（United States Patent and Trademark Office）定義的 427 個科技大類。因此，一個公司的專利分布由它過去五年獲取的全部科技專利在這 427 類中的比例決定。舉例來說，假如從當(dāng)前時點(diǎn)計算，某公司過去五年獲得了 100 個科技專利，分別屬于編號為 1（10 個）, 100（60 個） 和 303（30 個）的三大類，則該公司的專利分布中，T_{it1} = 10/100 = 0.1，T_{it100} = 60/100 = 0.6，T_{it303} = 30/100 = 0.3，而其他大類 k 對應(yīng)的 T_{itk} 值為 0，這些 T_{itk} 就構(gòu)成了 t 期該公司的專利分布向量，由此就可以計算不同公司之間的科技關(guān)聯(lián)性 TECH_{ijt}。

下圖來自 Lee et al. (2018)，它展示了兩家公司 Regeneron Pharmaceuticals 和 Illumina 在 2002 到 2006 年間科技專利所屬類別的情況（絕對數(shù)量，未經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化）。Regeneron 是一家制藥公司，而 Illumina 生產(chǎn)生命科學(xué)工具并提供遺傳分析服務(wù)。這倆家公司所處完全不同的行業(yè)，且在供應(yīng)鏈方面也沒有什么聯(lián)系。但是科技關(guān)聯(lián)性從全新的角度揭示了它們之間的關(guān)聯(lián) —— 這兩家公司在 435 大類（分子和微生物學(xué)）方面均有很多專利，它們之間的 TECH_{ijt} 高達(dá) 0.71。可見科技關(guān)聯(lián)度可以找到被行業(yè)以及上下游產(chǎn)業(yè)鏈忽視的公司之間的關(guān)系，Lee et al. (2018) 發(fā)現(xiàn)經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明這種關(guān)聯(lián)在選股方面大有可為。

得到 TECH_{ijt} 之后，利用它作為權(quán)重按下式計算加權(quán)收益率作為選股因子：

上式左側(cè) TECHRET_{it} 就是公司 i 第 t 期的因子取值；右側(cè)的 RET_{jt} 為公司 j 在 t 期的收益率，所有和 i 不同的公司 j 的收益率以 TECH_{ijt} 為權(quán)重加權(quán)在一起，構(gòu)成了選股因子。由于計算科技關(guān)聯(lián)度需要使用到過去五年的專利數(shù)，因此每期的候選股票池為在這段時間內(nèi)至少獲得了一個專利的股票（以專利的官方授予日期計算，從而避免了前視偏差）。值得說明的是，雖然選股因子 TECHRET_{it} 的更新是月頻，但是其中的科技關(guān)聯(lián)度 TECH_{ij} 更新的頻率是每年一次，在每年年末使用過去五年的專利數(shù)來更新 TECH_{ij}。由于收益率 RET_{jt} 是月頻收益率，因此最終的因子更新頻率是月頻。關(guān)于數(shù)據(jù)的來源和處理方法更詳盡的說明請參考 Lee et al. (2018) 中的第二節(jié)，這里不再贅述。

3 Portfolio Sort Test

為了檢驗(yàn) TECHRET_{it} 因子的選股效果，Lee et al. (2018) 首先進(jìn)行了 portfolio sort tests。每個月初，以最新的因子取值將股票池中的股票排序并分成十檔，做多分?jǐn)?shù)最高的第一檔，做空分?jǐn)?shù)最低的第十檔，以此構(gòu)建一個 L/S 組合，并考察該組合的收益率。L/S 組合的收益率如下表所示（該表是 Lee et al. 2018 中最重要的結(jié)果）。

先來看看 Panel A。第一列是 L/S 組合相對于無風(fēng)險收益率的超額收益。按等權(quán)重構(gòu)建的該組合每月可以獲得 1.17% 的超額收益；按照市值權(quán)重構(gòu)建的投資組合每月獲得 0.69% 的超額收益。Panel A 的第二到第六列匯報了考慮了其他常見的因子后，該 L/S 組合仍然能夠獲得的超額收益。以第三列的 3-Factor alpha 為例，它的計算如下：使用 TECHRET 因子的 L/S 組合收益的時間序列和 Fama-French 三因子（Fama and French 1993）的時間序列在時序上回歸，得到的截距恰好就是截面上 L/S 無法被三因子解釋的超額收益。

其他列考慮的不同因子模型之后獲得的超額收益可以類似的解釋。其中，4 factor model 是 Fama-French 三因子 + Carhart (1997) 的動量因子，5 factor model 是 Fama and French (2015) 提出的五因子模型，而 6 factor model 是該五因子加上動量因子。結(jié)果顯示，市場上常見的其他主流因子均無法解釋 L/S 獲得的超額收益。上表中 Panel B 展示了使用 4 factor model 對 L/S 組合進(jìn)行時序回歸時，得到的因子暴露。以等權(quán)為例，結(jié)果顯示該組合在市場因子（MKT）上有負(fù)的暴露，在 SMB 和 MOM 因子上有正的暴露。這意味著該策略在市場下行、以及小市值和動量股表現(xiàn)好的時候額外有效。

4 回歸檢驗(yàn)

除了 portfolio tests 之外，Lee et al. (2018) 還使用 Fama and MacBeth (1973) 進(jìn)行了截面回歸檢驗(yàn)，其目的是為了在控制住其他變量后考察 TECHRET 因子對于股票截面收益差異的解釋程度。Fama-MacBeth 回歸是在每個時點(diǎn)在截面上用個股超額收益率對上期因子暴露回歸，從而得到每期各因子的收益率，然后在時序上取平均就得到因子的平均收益率。此外，Lee et al. (2018) 通過 Newey-West 調(diào)整求出了因子收益率的 standard error，從而計算出了 Fama-MacBeth t-statistics。下表給出了實(shí)證結(jié)果。

在（1）到（3）列中，被解釋變量是股票的收益率 RET。在截面回歸中，解釋變量是因子暴露。在這方面的處理上，作者并沒有通過時序回歸求解因子暴露，而是將股票在各個因子上的取值按其大小映射到 0 到 1 之內(nèi)的十分位上。比如，如果某一期一個股票在 TECHRET 因子上的取值是所有股票中的前 10%，則它在該因子上的暴露就是 1。在上表中，除了那些我們熟悉的因子外，其他的因子包括 Gross Profitability (GP)、Asset Growth (AG)、R&D intensity (RD) 以及 INDRET，它是目標(biāo)公司所在行業(yè)的市值加權(quán)收益率。結(jié)果表明，當(dāng)控制了這些變量后，TECHRET 因子的預(yù)期收益率依然顯著大于零（t-statistic 在 4 以上）。在上表的第（4）列中，作者從 RET 中減去了 INDRET 作為解釋變量，從而直接排除行業(yè)動量造成的潛在影響。即便如此，F(xiàn)ama-MacBeth 回歸結(jié)果仍然表明，TECHRET 因子的預(yù)期收益率顯著大于零，其 t-statistic 高達(dá) 6.06。

除了上述控制變量外，Lee et al. (2018) 還考慮了市場中存在的其他可能造成 lead-lag 收益率效應(yīng)的關(guān)聯(lián)，這其中包括 customer-supplier links（Menzly and Ozbas 2010）以及 standalone-conglomerate firm links（Cohen and Lou 2012）。結(jié)果表明，這些已有關(guān)聯(lián)并不能解釋新發(fā)現(xiàn)的科技關(guān)聯(lián)度。

另一方面，Burt and Hrdlicka (2016) 指出，存在某種關(guān)聯(lián)的公司可能會在一些共同因子上有近似的暴露，導(dǎo)致在評價新因子時出現(xiàn)偏差。為了排除這個影響，Lee et al. (2018) 也在構(gòu)建 TECHRET 因子時使用了股票的特異性收益率（即收益率減去 4 factor model 解釋的部分）。使用根據(jù)特異性收益率計算的 TECHRET 因子選股，所構(gòu)建的 L/S 組合仍然能夠獲得主流因子無法解釋的超額收益（下圖）。這也再次說明 TECHRET 和這些主流的因子之間在很大程度上是正交的。除了本小節(jié)介紹的這些檢驗(yàn)之外，Lee et al. (2018) 中還包括了更多的 robustness tests，由于篇幅的問題就不逐一介紹了，感興趣的小伙伴請閱讀原文。

5 內(nèi)在有效機(jī)制

前文的結(jié)果說明 TECHRET 因子在選股方面確實(shí)有效，而且它獲得的超額收益不能被市場中常見的其他因子解釋。本節(jié)就來看看它為何有效。對于超額收益，學(xué)術(shù)界和業(yè)界主流的兩種解釋是錯誤定價和風(fēng)險補(bǔ)償。搞清楚 TECHRET 背后的機(jī)制至關(guān)重要：錯誤定價意味著投資者可以通過合理的策略獲得潛在的超額收益；而風(fēng)險補(bǔ)償則意味著投資者獲得的收益是以承擔(dān)額外風(fēng)險為代價的。本節(jié)和下一節(jié)分別考察錯誤定價和風(fēng)險補(bǔ)償這兩種解釋。

在考察該因子獲取的超額收益的可持續(xù)性上，作者發(fā)現(xiàn) L/S 投資組合在未來幾個月內(nèi)都可以持續(xù)的獲得收益（下圖）；表明科技動量是一個價格發(fā)現(xiàn)的過程，隨著投資者逐漸意識到科技關(guān)聯(lián)公司的新息，股價也隨之反映完全。這或許說明價格對于與科技有關(guān)的基本面消息的吸收是緩慢的，從而導(dǎo)致了錯誤定價。

為驗(yàn)證上述猜想，Lee et al. (2018) 研究了以下三個方面：

在第一方面，實(shí)證結(jié)果表明，TECHRET 因子的強(qiáng)度和目標(biāo)公司的 technology intensity 以及 technology specificity（強(qiáng)度和專度）有關(guān)。舉例來說，在強(qiáng)度方面，R&D 開銷大的公司獲得的 TECHRET 因子收益更高；在專度方面，該文以專利集中度作為衡量專度的指標(biāo)并發(fā)現(xiàn)專度高的公司獲得的 TECHRET 因子收益更高。

Lee et al. (2018) 指出，對于行業(yè)應(yīng)用集中度高的專利類別來說，科技新息被價格反映的速度更慢一些。而上述的結(jié)果與這個說法一致。對于科技專度更高的公司，TECHRET 因子包含了更多的該公司的估值信息。此外投資者對于科技專度高的公司的估值變化反應(yīng)不足。這兩種原因?qū)е铝溯^慢的信息擴(kuò)散過程。

在第二方面，為了檢驗(yàn)投資者的 limited attention，作者的猜想是關(guān)注度低的公司 —— 特征是市值小、分析師報告和媒體報道更少、機(jī)構(gòu)投資者占比低 —— 可以獲得更高的 TECHRET 因子收益率。為此，作者分別構(gòu)建了 dummy 指標(biāo)，并進(jìn)行了回歸分析，結(jié)果證實(shí)了上述猜想。

在最后一方面，作者的假設(shè)是那些套利成本高的公司能夠獲得更高的 TECHRET 因子收益率。使用特異性波動率（Baker and Wurgler 2006, 2007）以及負(fù)面新聞（Hong et al. 2000）作為套利成本的代理指標(biāo)，Lee et al. (2018) 的分析結(jié)果和上述猜想一致。對于 limited attention 和套利成本方面的回歸分析結(jié)果如下表所示。上述結(jié)果從科技新息性質(zhì)、投資者的有限注意力以及套利成本方面證實(shí)了價格對與科技類基本面消息的吸收是緩慢的，從而造成了錯誤定價。

6 風(fēng)險解釋站不住腳

除了錯誤定價這種解釋外，另一種常見的解釋是從風(fēng)險補(bǔ)償?shù)慕嵌?，即因子之所以獲得超額收益是因?yàn)樗┞队谀撤N未知的風(fēng)險。然而 Lee et al. (2018) 的分析說明，這種解釋并不成立。由于“未知”，我們不可能羅列所有潛在的風(fēng)險然后考察 TECHRET 因子在上面的暴露如何。取而代之，Lee et al. (2018) 從另外四個角度來分析風(fēng)險補(bǔ)償說。本文著重介紹其中的兩個。

第一個是考察股票在盈余公告期的收益情況，這是一種被學(xué)術(shù)界普遍認(rèn)可的方法。它背后的邏輯是，如果某個異象和錯誤定價有關(guān)，則該因子在盈余公告期內(nèi)應(yīng)該比其他時間內(nèi)獲得更高的收益，這是因?yàn)樽钚碌挠鄨蟾嬗兄谛拚顿Y者之前對該股票的估值錯誤。而反過來，如果該異象是源自風(fēng)險補(bǔ)償，我們將不會觀察到上述現(xiàn)象，換句話說，該因子在不同時期（無論是否盈余公告期內(nèi)）的收益率應(yīng)該大致相當(dāng)。回歸結(jié)果（下表）說明，在考慮了一系列必要的控制變量后，盈余公告期內(nèi) TECHRET 因子能夠獲得非盈余公告期內(nèi) 4 倍以上的收益率，這是風(fēng)險補(bǔ)償說完全無法解釋的。

第二個角度是 standardized unexpected earnings（SUE，未預(yù)期盈余），它是一個非收益率指標(biāo)，因此不會被對風(fēng)險的控制不足所影響。Lee et al. (2018) 檢驗(yàn)了 TECHRET 能否預(yù)測未來的 SUE。由于 SUE 是公司未來現(xiàn)金流的決定因素，如果 TECHRET 能夠預(yù)測 SUE 則說明前者帶來的超額收益和公司基本面的改變相關(guān)，而非風(fēng)險補(bǔ)償。實(shí)證結(jié)果如下表所示，它說明 TECHRET 對 SUE 有統(tǒng)計上顯著的預(yù)測性。此外，Panel B 的結(jié)果表明，當(dāng)前季度的 TECHRET 對未來三個季度的 SUE 都有顯著的預(yù)測性，且這種預(yù)測性在逐步減弱。這一結(jié)果有力的佐證了該因子可能來源于錯誤定價，而非風(fēng)險補(bǔ)償。

此外，Lee et al. (2018) 還指出技術(shù)變化風(fēng)險以及競爭替代風(fēng)險均無法解釋 TECHRET 因子。綜合本節(jié)和上一節(jié)的結(jié)果，Lee et al. (2018) 認(rèn)為，TECHRET 獲得超額收益的原因在于人們對科技新息可造成的股價變化反應(yīng)不足，而非額外的風(fēng)險補(bǔ)償。

7 結(jié)語

Lee et al. (2018) 是一篇研究因子的典范。

以下高度概括一下它的行文邏輯：首先它從世界經(jīng)濟(jì)發(fā)展造成的公司之間越來越密切的聯(lián)系出發(fā)提出了科技關(guān)聯(lián)度這個新視角，并選擇了適當(dāng)?shù)拇碇笜?biāo)（專利分布之間的相關(guān)系數(shù)）來計算公司之間科技關(guān)聯(lián)度的強(qiáng)弱。為了檢驗(yàn)這個因子在解釋股票截面預(yù)期收益率差異上的作用，該文使用了業(yè)界廣泛流行的 portfolio tests 和 regression tests 指出該因子確實(shí)能夠獲得超額收益，并通過一系列更為細(xì)致的 robustness tests 來確認(rèn)這一點(diǎn)。該文最后錯誤定價和風(fēng)險補(bǔ)償兩個主流角度分析了該因子有效的內(nèi)在機(jī)制，并指出它背后的原理是投資者對于科技新息的反應(yīng)不足。

我第一次通讀該文后大呼過癮。然而，在受到這個新思路的啟發(fā)之余，更讓我感慨的是海外學(xué)術(shù)界和業(yè)界對于美股研究的這一整套科學(xué)的、完全可以復(fù)制的體系。首先是研究美股的數(shù)據(jù)非常完善（專利數(shù)據(jù)、股票數(shù)據(jù)等）；其次是經(jīng)過幾十年來無數(shù)學(xué)者在頂級期刊上發(fā)表的豐碩成果的積淀，一個新的因子被提出后，應(yīng)該進(jìn)行哪些 tests、使用哪些主流因子來分析這個新因子、以及如何識別該因子是源自風(fēng)險補(bǔ)償還是投資者對它的反應(yīng)不足等，有大量被反復(fù)驗(yàn)證過的文獻(xiàn)形成一個科學(xué)的分析框架。這種積累不是一朝一夕能形成的，這實(shí)在是讓人羨慕，也值得我們的學(xué)術(shù)界和業(yè)界學(xué)習(xí)。

我一直以來的觀點(diǎn)是，在尋找 α 的努力中，最重要的是獲得新的數(shù)據(jù)或者是對已有數(shù)據(jù)的創(chuàng)新用法。與數(shù)據(jù)比起來，算法先進(jìn)性的作用相對有限。在這方面，Lee et al. (2018) 的貢獻(xiàn)尤為突出，提出了獲取 α 的新視角。這是真正為人們理解股票截面預(yù)期收益差異而做出的卓越努力。

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免責(zé)聲明：入市有風(fēng)險，投資需謹(jǐn)慎。在任何情況下，本文的內(nèi)容、信息及數(shù)據(jù)或所表述的意見并不構(gòu)成對任何人的投資建議。在任何情況下，本文作者及所屬機(jī)構(gòu)不對任何人因使用本文的任何內(nèi)容所引致的任何損失負(fù)任何責(zé)任。除特別說明外，文中圖表均直接或間接來自于相應(yīng)論文，僅為介紹之用，版權(quán)歸原作者和期刊所有。